Algebravorstufe Beispiele

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Schritt 1

Schreibe $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ als Gleichung.

$y = (4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Schritt 2

Vereinfache $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ .

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Schritt 2.2

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{2} + 25 x$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$y = \frac{x (4 x) + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $x$ aus $25 x$ heraus.

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 x) + x \cdot 25$ heraus.

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} - \frac{20}{x + 7}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x (4 x + 25) - 20}{x + 7}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = \frac{4 x \cdot x + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Schritt 4.3

Bringe $25$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{4 x \cdot x + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Schritt 4.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.4.1

Bewege $x$ .

$y = \frac{4 (x \cdot x) + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = \frac{4 x^{2} + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Schritt 5

Die gegebene Gleichung $y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$