Algebravorstufe Beispiele

Finde den quadratischen Proportionalitätsfaktor (x+y)/(x-y)=3/4
Schritt 1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
hat Faktoren von und .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 2.8
Das kleinste gemeinsame Vielfache einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, von der die Zahlen Teiler sind.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.5
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.6.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die gegebene Gleichung kann nicht als geschrieben werden, folglich variiert nicht direkt mit .
ist nicht direkt porportional zu