Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 x = 10$

Schritt 1

Addiere $- 2 x$ und $4 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 2 x = 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} + 2 x = 10 - x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = 10 - x^{2} - 2 x$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{10 - x^{2} - 2 x}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$

Schritt 6

Die gegebene Gleichung $y = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}, - \sqrt{- x^{2} - 2 x + 10}$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$