Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3.01}{\sqrt{4.41}} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05}) = x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $4.41$ als ${2.1}^{2}$ um.

$\frac{3.01}{\sqrt{{2.1}^{2}}} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05}) = x$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3.01}{2.1} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05}) = x$

Schritt 1.2

Dividiere $3.01$ durch $2.1$ .

$1.4\overline{3} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05}) = x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $1.4\overline{3} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05}) = x$ durch $1.4\overline{3}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $1.4\overline{3} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05}) = x$ durch $1.4\overline{3}$ .

$\frac{1.4\overline{3} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05})}{1.4\overline{3}} = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1.4\overline{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1.4\overline{3} \cdot (3.561 y - \frac{x}{2.05})}{1.4\overline{3}} = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $3.561 y - \frac{x}{2.05}$ durch $1$ .

$3.561 y - \frac{x}{2.05} = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$3.561 y - \frac{1 x}{2.05} = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $2.05$ aus $2.05$ heraus.

$3.561 y - \frac{1 x}{2.05 (1)} = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.2.3

Separiere Brüche.

$3.561 y - (\frac{1}{2.05} \cdot \frac{x}{1}) = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $1$ durch $2.05$ .

$3.561 y - (0.\overline{48780} \frac{x}{1}) = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.2.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$3.561 y - (0.\overline{48780} x) = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.2.2.6

Mutltipliziere $0.\overline{48780}$ mit $- 1$ .

$3.561 y - 0.\overline{48780} x = \frac{x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere mit $1$ .

$3.561 y - 0.\overline{48780} x = \frac{1 x}{1.4\overline{3}}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $1.4\overline{3}$ aus $1.4\overline{3}$ heraus.

$3.561 y - 0.\overline{48780} x = \frac{1 x}{1.4\overline{3} (1)}$

Schritt 2.3.3

Separiere Brüche.

$3.561 y - 0.\overline{48780} x = \frac{1}{1.4\overline{3}} \cdot \frac{x}{1}$

Schritt 2.3.4

Dividiere $1$ durch $1.4\overline{3}$ .

$3.561 y - 0.\overline{48780} x = 0.69767441 \frac{x}{1}$

Schritt 2.3.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$3.561 y - 0.\overline{48780} x = 0.69767441 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $0.\overline{48780} x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3.561 y = 0.69767441 x + 0.\overline{48780} x$

Schritt 3.2

Addiere $0.69767441 x$ und $0.\overline{48780} x$ .

$3.561 y = 1.18547929 x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3.561 y = 1.18547929 x$ durch $3.561$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3.561 y = 1.18547929 x$ durch $3.561$ .

$\frac{3.561 y}{3.561} = \frac{1.18547929 x}{3.561}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3.561$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3.561 y}{3.561} = \frac{1.18547929 x}{3.561}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1.18547929 x}{3.561}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $1.18547929$ aus $1.18547929 x$ heraus.

$y = \frac{1.18547929 (x)}{3.561}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $3.561$ aus $3.561$ heraus.

$y = \frac{1.18547929 (x)}{3.561 (1)}$

Schritt 4.3.3

Separiere Brüche.

$y = \frac{1.18547929}{3.561} \cdot \frac{x}{1}$

Schritt 4.3.4

Dividiere $1.18547929$ durch $3.561$ .

$y = 0.33290628 \frac{x}{1}$

Schritt 4.3.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 0.33290628 x$

Schritt 5

Die gegebene Gleichung $y = 0.33290628 x$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$