Algebravorstufe Beispiele

Finde den quadratischen Proportionalitätsfaktor 36x^2+81y^2+504x-324y-828=0
Schritt 1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5
Addiere und .
Schritt 3.1.6
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.6.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.6.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.6.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.1.6.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.6.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.6.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.1.6.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.1.6.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3.1.7
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.7.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 3.1.7.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.1.9
Potenziere mit .
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache .
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Addiere und .
Schritt 4.1.6
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.6.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.1.6.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.6.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.6.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.1.6.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.1.6.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4.1.7
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.7.1
Schreibe als um.
Schritt 4.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.7.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.1.9
Potenziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Vereinfache .
Schritt 4.4
Ändere das zu .
Schritt 4.5
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.5
Addiere und .
Schritt 5.1.6
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.6.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.6.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.6.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 5.1.6.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.6.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.6.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 5.1.6.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 5.1.6.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 5.1.7
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.7.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 5.1.7.3
Füge Klammern hinzu.
Schritt 5.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.1.9
Potenziere mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Vereinfache .
Schritt 5.4
Ändere das zu .
Schritt 5.5
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 7
Die gegebene Gleichung kann nicht als geschrieben werden, folglich variiert nicht direkt mit .
ist nicht direkt porportional zu