Algebravorstufe Beispiele

$8 x^{2} y - 4 x y = 4 x y$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x^{2} y - 4 x y - 4 x y = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x y$ von $- 4 x y$ .

$8 x^{2} y - 8 x y = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $8 x y$ aus $8 x^{2} y - 8 x y$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8 x y$ aus $8 x^{2} y$ heraus.

$8 x y (x) - 8 x y = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8 x y$ aus $- 8 x y$ heraus.

$8 x y (x) + 8 x y (- 1) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $8 x y$ aus $8 x y (x) + 8 x y (- 1)$ heraus.

$8 x y (x - 1) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $8 x y (x - 1) = 0$ durch $8 x (x - 1)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x y (x - 1) = 0$ durch $8 x (x - 1)$ .

$\frac{8 x y (x - 1)}{8 x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x y (x - 1)}{8 x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y (x - 1)}{x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y (x - 1)}{x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.2.3.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $8$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $8$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{8 (0)}{8 x (x - 1)}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x (x - 1)$ heraus.

$y = \frac{8 (0)}{8 (x (x - 1))}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{8 \cdot 0}{8 (x (x - 1))}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0}{x (x - 1)}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $0$ durch $x (x - 1)$ .

$y = 0$

Schritt 4

Die gegebene Gleichung $y = 0$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$