Algebravorstufe Beispiele

$7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$

Schritt 1

Schreibe $7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$ als Gleichung.

$y = 7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$

Schritt 2

Vereinfache $7 x^{- 2} - 33^{- 1} + 20$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \frac{1}{x^{2}} - 33^{- 1} + 20$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$y = \frac{7}{x^{2}} - 33^{- 1} + 20$

Schritt 2.1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{33} + 20$

Schritt 2.2

Um $20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{33}{33}$ .

$y = \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{33} + 20 \cdot \frac{33}{33}$

Schritt 2.3

Kombiniere $20$ und $\frac{33}{33}$ .

$y = \frac{7}{x^{2}} - \frac{1}{33} + \frac{20 \cdot 33}{33}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{- 1 + 20 \cdot 33}{33}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $20$ mit $33$ .

$y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{- 1 + 660}{33}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 1$ und $660$ .

$y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{659}{33}$

Schritt 3

Die gegebene Gleichung $y = \frac{7}{x^{2}} + \frac{659}{33}$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$