Algebravorstufe Beispiele

$7 x y^{2} \cdot (49 x^{2})$ , $35 x y^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) y^{2} \cdot 49 + 35 x y^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 49 + 35 x y^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 49 + 35 x y^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$7 x^{3} y^{2} \cdot 49 + 35 x y^{2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $49$ mit $7$ .

$343 x^{3} y^{2} + 35 x y^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $343 x^{3} y^{2} + 35 x y^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $343 x^{3} y^{2}$ heraus.

$7 x y^{2} (49 x^{2}) + 35 x y^{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $35 x y^{2}$ heraus.

$7 x y^{2} (49 x^{2}) + 7 x y^{2} (5)$

Schritt 3.3

Faktorisiere $7 x y^{2}$ aus $7 x y^{2} (49 x^{2}) + 7 x y^{2} (5)$ heraus.

$7 x y^{2} (49 x^{2} + 5)$

Schritt 4

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$7 x y^{2}$