Algebravorstufe Beispiele

43

$43$ ,

0 + 36 {(9)}^{\frac{3}{2}} + 21 (9)

$0 + 36 {(9)}^{\frac{3}{2}} + 21 (9)$

Schritt 1

Schreibe

9

$9$ als

3^{2}

$3^{2}$ um.

43 + 0 + 36 {(3^{2})}^{\frac{3}{2}} + 21 (9)

$43 + 0 + 36 {(3^{2})}^{\frac{3}{2}} + 21 (9)$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

43 + 0 + 36 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})} + 21 (9)

$43 + 0 + 36 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})} + 21 (9)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$43 + 0 + 36 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})} + 21 (9)$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$43 + 0 + 36 \cdot 3^{3} + 21 (9)$

Schritt 4

Potenziere

$3$ mit

$3$ .

$43 + 0 + 36 \cdot 27 + 21 (9)$

Schritt 5

Mutltipliziere

$36$ mit

$27$ .

$43 + 0 + 972 + 21 (9)$

Schritt 6

Mutltipliziere

$21$ mit

$9$ .

$43 + 0 + 972 + 189$

Schritt 7

Addiere

$43$ und

$0$ .

$43 + 972 + 189$

Schritt 8

Addiere

$43$ und

$972$ .

$1015 + 189$

Schritt 9

Addiere

$1015$ und

$189$ .

$1204$

Schritt 10

Da es keine gemeinsamen Primfaktoren gibt, ist der ggT

$1$ .

$1$