Algebravorstufe Beispiele

5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)

$5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)$ ,

- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 2

Multipliziere

v

$v$ mit

v

$v$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege

v

$v$ .

5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

v

$v$ mit

v

$v$ .

5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 3

Mutltipliziere

- 6

$- 6$ mit

5

$5$ .

5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 5

Bringe

10

$10$ auf die linke Seite von

v

$v$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 7

Multipliziere

v

$v$ mit

v

$v$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege

v

$v$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere

v

$v$ mit

v

$v$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 9

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

5

$5$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7$

Schritt 11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7$

Schritt 12

Mutltipliziere

7

$7$ mit

10

$10$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n$

Schritt 13

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Multipliziere

n

$n$ mit

n

$n$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1.1

Bewege

n

$n$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n$

Schritt 13.1.2

Mutltipliziere

n

$n$ mit

n

$n$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

Schritt 13.2

Mutltipliziere

10

$10$ mit

7

$7$ .

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Schritt 14

Subtrahiere

2 v^{2}

$2 v^{2}$ von

5 v^{2}

$5 v^{2}$ .

3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n

$3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Schritt 15

Addiere

- 30 v

$- 30 v$ und

10 v

$10 v$ .

3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n

$3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Schritt 16

Addiere

- n

$- n$ und

70 n

$70 n$ .

3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}

$3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}$

Schritt 17

Da es keine gemeinsamen Primfaktoren gibt, ist der ggT

1

$1$ .

1

$1$