Algebravorstufe Beispiele

$54$ , $45$ , $33$ , $39$ , $48$ , $40$ , $21$

Schritt 1

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$54, 45, 33, 39, 48, 40, 21$

Schritt 2

Die Teiler von $54$ sind $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ .

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Schritt 2.1

Die Teiler von $54$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $54$ , welche $54$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $54$

Schritt 2.2

Ermittele die Faktorenpaare von $54$ , wobei $x \cdot y = 54$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

Schritt 2.3

Notiere die Faktoren von $54$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

Schritt 3

Die Teiler von $45$ sind $1, 3, 5, 9, 15, 45$ .

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Schritt 3.1

Die Teiler von $45$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $45$ , welche $45$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $45$

Schritt 3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $45$ , wobei $x \cdot y = 45$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 45 \\ 3 & 15 \\ 5 & 9 \end{array}$

Schritt 3.3

Notiere die Faktoren von $45$ .

$1, 3, 5, 9, 15, 45$

Schritt 4

Die Teiler von $33$ sind $1, 3, 11, 33$ .

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Schritt 4.1

Die Teiler von $33$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $33$ , welche $33$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $33$

Schritt 4.2

Ermittele die Faktorenpaare von $33$ , wobei $x \cdot y = 33$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 33 \\ 3 & 11 \end{array}$

Schritt 4.3

Notiere die Faktoren von $33$ .

$1, 3, 11, 33$

Schritt 5

Die Teiler von $39$ sind $1, 3, 13, 39$ .

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Schritt 5.1

Die Teiler von $39$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $39$ , welche $39$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $39$

Schritt 5.2

Ermittele die Faktorenpaare von $39$ , wobei $x \cdot y = 39$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 39 \\ 3 & 13 \end{array}$

Schritt 5.3

Notiere die Faktoren von $39$ .

$1, 3, 13, 39$

Schritt 6

Die Teiler von $48$ sind $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$ .

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Schritt 6.1

Die Teiler von $48$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $48$ , welche $48$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $48$

Schritt 6.2

Ermittele die Faktorenpaare von $48$ , wobei $x \cdot y = 48$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 48 \\ 2 & 24 \\ 3 & 16 \\ 4 & 12 \\ 6 & 8 \end{array}$

Schritt 6.3

Notiere die Faktoren von $48$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$

Schritt 7

Die Teiler von $40$ sind $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ .

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Schritt 7.1

Die Teiler von $40$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $40$ , welche $40$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $40$

Schritt 7.2

Ermittele die Faktorenpaare von $40$ , wobei $x \cdot y = 40$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

Schritt 7.3

Notiere die Faktoren von $40$ .

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

Schritt 8

Die Teiler von $21$ sind $1, 3, 7, 21$ .

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Schritt 8.1

Die Teiler von $21$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $21$ , welche $21$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $21$

Schritt 8.2

Ermittele die Faktorenpaare von $21$ , wobei $x \cdot y = 21$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 21 \\ 3 & 7 \end{array}$

Schritt 8.3

Notiere die Faktoren von $21$ .

$1, 3, 7, 21$

Schritt 9

Notiere alle Faktoren von $54, 45, 33, 39, 48, 40, 21$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$45$ : $1, 3, 5, 9, 15, 45$

$33$ : $1, 3, 11, 33$

$39$ : $1, 3, 13, 39$

$48$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$21$ : $1, 3, 7, 21$

Schritt 10

Die gemeinsamen Teiler für $54, 45, 33, 39, 48, 40, 21$ sind $1$ .

$1$

Schritt 11

Der ggT der numerischen Faktoren $1$ ist $1$ .

$1$