Algebravorstufe Beispiele

$6 m^{3} n$ , $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

Schritt 1

Faktorisiere $2 m^{3} n$ aus $6 m^{3} n + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 m^{3} n$ aus $6 m^{3} n$ heraus.

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 m^{3} n$ aus $2 m^{5} n^{5} \cdot (2 m n^{3})$ heraus.

$2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 m^{3} n$ aus $2 m^{3} n (3) + 2 m^{3} n (m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$ heraus.

$2 m^{3} n (3 + m^{2} n^{4} \cdot (2 m n^{3}))$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{1} m^{2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 m^{3} n (3 + m^{1 + 2} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{3} n^{4} \cdot (2 n^{3}))$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{4 + 3}))$

Schritt 2.5

Addiere $4$ und $3$ .

$2 m^{3} n (3 + m^{3} \cdot (2 n^{7}))$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 m^{3} n (3 + 2 m^{3} n^{7})$

Schritt 4

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$2 m^{3} n$