Algebravorstufe Beispiele

$209$ , $210$ , $212$ , $214$ , $215$ , $217$ , $218$ , $219$ , $220$ , $221$ , $222$ , $223$ , $224$

Schritt 1

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$209, 210, 212, 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224$

Schritt 2

Die Teiler von $209$ sind $1, 11, 19, 209$ .

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Schritt 2.1

Die Teiler von $209$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $209$ , welche $209$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $209$

Schritt 2.2

Ermittele die Faktorenpaare von $209$ , wobei $x \cdot y = 209$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 209 \\ 11 & 19 \end{array}$

Schritt 2.3

Notiere die Faktoren von $209$ .

$1, 11, 19, 209$

Schritt 3

Die Teiler von $210$ sind $1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210$ .

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Schritt 3.1

Die Teiler von $210$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $210$ , welche $210$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $210$

Schritt 3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $210$ , wobei $x \cdot y = 210$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 210 \\ 2 & 105 \\ 3 & 70 \\ 5 & 42 \\ 6 & 35 \\ 7 & 30 \\ 10 & 21 \\ 14 & 15 \end{array}$

Schritt 3.3

Notiere die Faktoren von $210$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210$

Schritt 4

Die Teiler von $212$ sind $1, 2, 4, 53, 106, 212$ .

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Schritt 4.1

Die Teiler von $212$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $212$ , welche $212$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $212$

Schritt 4.2

Ermittele die Faktorenpaare von $212$ , wobei $x \cdot y = 212$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 212 \\ 2 & 106 \\ 4 & 53 \end{array}$

Schritt 4.3

Notiere die Faktoren von $212$ .

$1, 2, 4, 53, 106, 212$

Schritt 5

Die Teiler von $214$ sind $1, 2, 107, 214$ .

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Schritt 5.1

Die Teiler von $214$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $214$ , welche $214$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $214$

Schritt 5.2

Ermittele die Faktorenpaare von $214$ , wobei $x \cdot y = 214$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 214 \\ 2 & 107 \end{array}$

Schritt 5.3

Notiere die Faktoren von $214$ .

$1, 2, 107, 214$

Schritt 6

Die Teiler von $215$ sind $1, 5, 43, 215$ .

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Schritt 6.1

Die Teiler von $215$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $215$ , welche $215$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $215$

Schritt 6.2

Ermittele die Faktorenpaare von $215$ , wobei $x \cdot y = 215$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 215 \\ 5 & 43 \end{array}$

Schritt 6.3

Notiere die Faktoren von $215$ .

$1, 5, 43, 215$

Schritt 7

Die Teiler von $217$ sind $1, 7, 31, 217$ .

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Schritt 7.1

Die Teiler von $217$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $217$ , welche $217$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $217$

Schritt 7.2

Ermittele die Faktorenpaare von $217$ , wobei $x \cdot y = 217$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 217 \\ 7 & 31 \end{array}$

Schritt 7.3

Notiere die Faktoren von $217$ .

$1, 7, 31, 217$

Schritt 8

Die Teiler von $218$ sind $1, 2, 109, 218$ .

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Schritt 8.1

Die Teiler von $218$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $218$ , welche $218$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $218$

Schritt 8.2

Ermittele die Faktorenpaare von $218$ , wobei $x \cdot y = 218$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 218 \\ 2 & 109 \end{array}$

Schritt 8.3

Notiere die Faktoren von $218$ .

$1, 2, 109, 218$

Schritt 9

Die Teiler von $219$ sind $1, 3, 73, 219$ .

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Schritt 9.1

Die Teiler von $219$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $219$ , welche $219$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $219$

Schritt 9.2

Ermittele die Faktorenpaare von $219$ , wobei $x \cdot y = 219$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 219 \\ 3 & 73 \end{array}$

Schritt 9.3

Notiere die Faktoren von $219$ .

$1, 3, 73, 219$

Schritt 10

Die Teiler von $220$ sind $1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220$ .

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Schritt 10.1

Die Teiler von $220$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $220$ , welche $220$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $220$

Schritt 10.2

Ermittele die Faktorenpaare von $220$ , wobei $x \cdot y = 220$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 220 \\ 2 & 110 \\ 4 & 55 \\ 5 & 44 \\ 10 & 22 \\ 11 & 20 \end{array}$

Schritt 10.3

Notiere die Faktoren von $220$ .

$1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220$

Schritt 11

Die Teiler von $221$ sind $1, 13, 17, 221$ .

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Schritt 11.1

Die Teiler von $221$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $221$ , welche $221$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $221$

Schritt 11.2

Ermittele die Faktorenpaare von $221$ , wobei $x \cdot y = 221$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 221 \\ 13 & 17 \end{array}$

Schritt 11.3

Notiere die Faktoren von $221$ .

$1, 13, 17, 221$

Schritt 12

Die Teiler von $222$ sind $1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222$ .

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Schritt 12.1

Die Teiler von $222$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $222$ , welche $222$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $222$

Schritt 12.2

Ermittele die Faktorenpaare von $222$ , wobei $x \cdot y = 222$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 222 \\ 2 & 111 \\ 3 & 74 \\ 6 & 37 \end{array}$

Schritt 12.3

Notiere die Faktoren von $222$ .

$1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222$

Schritt 13

Die Teiler von $223$ sind $1, 223$ .

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Schritt 13.1

Die Teiler von $223$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $223$ , welche $223$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $223$

Schritt 13.2

Ermittele die Faktorenpaare von $223$ , wobei $x \cdot y = 223$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 223 \end{array}$

Schritt 13.3

Notiere die Faktoren von $223$ .

$1, 223$

Schritt 14

Die Teiler von $224$ sind $1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224$ .

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Schritt 14.1

Die Teiler von $224$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $224$ , welche $224$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $224$

Schritt 14.2

Ermittele die Faktorenpaare von $224$ , wobei $x \cdot y = 224$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 224 \\ 2 & 112 \\ 4 & 56 \\ 7 & 32 \\ 8 & 28 \\ 14 & 16 \end{array}$

Schritt 14.3

Notiere die Faktoren von $224$ .

$1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224$

Schritt 15

Notiere alle Faktoren von $209, 210, 212, 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$209$ : $1, 11, 19, 209$

$210$ : $1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210$

$212$ : $1, 2, 4, 53, 106, 212$

$214$ : $1, 2, 107, 214$

$215$ : $1, 5, 43, 215$

$217$ : $1, 7, 31, 217$

$218$ : $1, 2, 109, 218$

$219$ : $1, 3, 73, 219$

$220$ : $1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220$

$221$ : $1, 13, 17, 221$

$222$ : $1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222$

$223$ : $1, 223$

$224$ : $1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224$

Schritt 16

Die gemeinsamen Teiler für $209, 210, 212, 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224$ sind $1$ .

$1$

Schritt 17

Der ggT der numerischen Faktoren $1$ ist $1$ .

$1$