Algebravorstufe Beispiele

$3 \div 2$ , $500$

Schritt 1

Bestimme den ggT für die Zähler $3, 500$ .

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Schritt 1.1

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$3, 500$

Schritt 1.2

Die Teiler von $3$ sind $1, 3$ .

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Schritt 1.2.1

Die Teiler von $3$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $3$ , welche $3$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $3$

Schritt 1.2.2

Ermittele die Faktorenpaare von $3$ , wobei $x \cdot y = 3$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

Schritt 1.2.3

Notiere die Faktoren von $3$ .

$1, 3$

Schritt 1.3

Die Teiler von $500$ sind $1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500$ .

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Schritt 1.3.1

Die Teiler von $500$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $500$ , welche $500$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $500$

Schritt 1.3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $500$ , wobei $x \cdot y = 500$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 500 \\ 2 & 250 \\ 4 & 125 \\ 5 & 100 \\ 10 & 50 \\ 20 & 25 \end{array}$

Schritt 1.3.3

Notiere die Faktoren von $500$ .

$1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500$

Schritt 1.4

Notiere alle Faktoren von $3, 500$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$3$ : $1, 3$

$500$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500$

Schritt 1.5

Die gemeinsamen Teiler für $3, 500$ sind $1$ .

$1$

Schritt 1.6

Der ggT der numerischen Faktoren $1$ ist $1$ .

$1$

Schritt 2

Der ggT eines einzigen Polynoms ist er selbst.

$2$

Schritt 3

Bestimme den ggT für $3 \div 2, 500$ .

$\frac{1}{2}$