Algebravorstufe Beispiele

$y - 5 > 2 (x - 5)$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 (x - 5)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$y - 5 > 0 + 0 + 2 (x - 5)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 5 > 2 (x - 5)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 5 > 2 x + 2 \cdot - 5$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$y - 5 > 2 x - 10$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y > 2 x - 10 + 5$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 10$ und $5$ .

$y > 2 x - 5$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $2 x - 5$ ist.

$y > 2 x - 5$

Schritt 4