Algebravorstufe Beispiele

$2 x + \frac{3}{2} y + 3 z = 6$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $y$ .

$2 x + \frac{3 y}{2} + 3 z = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3 y}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 3 z = 6 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 6 - \frac{3 y}{2} - 3 z$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6 - \frac{3 y}{2} - 3 z$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6 - \frac{3 y}{2} - 3 z$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- \frac{3 y}{2}}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- \frac{3 y}{2}}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{2} + \frac{- \frac{3 y}{2}}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x = 3 + \frac{- \frac{3 y}{2}}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 3 - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.3.1.3

Multipliziere $- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3 y}{2}$ .

$x = 3 - \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = 3 - \frac{3 y}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 3 - \frac{3 y}{4} - \frac{3 z}{2}$