Algebravorstufe Beispiele

$q + \frac{7}{9} = 2 \frac{4}{6}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{4}{6}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{4}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$q + \frac{7}{9} = 2 + \frac{4}{6}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{4}{6}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$q + \frac{7}{9} = 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{6}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$q + \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{4}{6}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$q + \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 6 + 4}{6}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$q + \frac{7}{9} = \frac{12 + 4}{6}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $12$ und $4$ .

$q + \frac{7}{9} = \frac{16}{6}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $6$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$q + \frac{7}{9} = \frac{2 (8)}{6}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$q + \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q + \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$q + \frac{7}{9} = \frac{8}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{7}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$q = \frac{8}{3} - \frac{7}{9}$

Schritt 2.2

Um $\frac{8}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$q = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{9}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$q = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{7}{9}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$q = \frac{8 \cdot 3}{9} - \frac{7}{9}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$q = \frac{8 \cdot 3 - 7}{9}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$q = \frac{24 - 7}{9}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $7$ von $24$ .

$q = \frac{17}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$q = \frac{17}{9}$

Dezimalform:

$q = 1.\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$q = 1 \frac{8}{9}$