Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (3x^4-2x^3+x+6)÷(x-1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
--+++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
--+++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
--+++
+-
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
--+++
-+
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
--+++
-+
+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
--+++
-+
++
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
--+++
-+
++
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
--+++
-+
++
+-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
--+++
-+
++
-+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
--+++
-+
++
-+
+
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
--+++
-+
++
-+
++
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++
--+++
-+
++
-+
++
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++
--+++
-+
++
-+
++
+-
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++
--+++
-+
++
-+
++
-+
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++
--+++
-+
++
-+
++
-+
+
Schritt 16
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
Schritt 17
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
Schritt 18
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Schritt 19
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Schritt 20
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+++
--+++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+
Schritt 21
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.