Algebravorstufe Beispiele

$x^{7} - 5 = - 8$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{7} = - 8 + 5$

Schritt 1.2

Addiere $- 8$ und $5$ .

$x^{7} = - 3$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[7]{- 3}$

Schritt 3

Vereinfache $\sqrt[7]{- 3}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $- 3$ als ${(- 1)}^{7} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$x = \sqrt[7]{- 1 (3)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{7}$ um.

$x = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \cdot 3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = - 1 \sqrt[7]{3}$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1 \sqrt[7]{3}$ als $- \sqrt[7]{3}$ um.

$x = - \sqrt[7]{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \sqrt[7]{3}$

Dezimalform:

$x = - 1.16993081 \dots$