Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{8} x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{x}{2} + 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} = 2$

Schritt 3.2

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} = 2$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{8} = 2$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{8} = 2$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - x \cdot 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{8} = 2$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{8} = 2$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} = 2$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{8} = 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 8 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$x = 16$