Algebravorstufe Beispiele

$2 x + 24 = \frac{2}{7} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{7} x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$2 x + 24 = 0 + 0 + \frac{2}{7} x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x + 24 = \frac{2}{7} x$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $x$ .

$2 x + 24 = \frac{2 x}{7}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 24 - \frac{2 x}{7} = 0$

Schritt 2.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 7 - 2 x}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 7 - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 x (7) - 2 x}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 1)}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (7) + 2 x (- 1)$ heraus.

$\frac{2 x (7 - 1)}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{7} + 24 = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 x}{7} + 24 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{12 x}{7} = - 24$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{12}$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7} = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7} = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{12} (12 x) = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12 x$ heraus.

$\frac{1}{12} (12 (x)) = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{12} (12 x) = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{7}{12} \cdot - 24$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $12$ aus $- 24$ heraus.

$x = \frac{7}{12} \cdot (12 (- 2))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7}{12} \cdot (12 \cdot - 2)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 7 \cdot - 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$x = - 14$