Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = 45000 {(1 + \frac{0.025}{1})}^{1 (5)}$

Schritt 1

Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.

Höchster Grad: $0$

Leitkoeffizient: $45000$

Schritt 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Schritt 2.1

Dividiere $0.025$ durch $1$ .

$f (x) = \frac{45000 {(1 + 0.025)}^{1 (5)}}{45000}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45000$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{45000 {(1 + 0.025)}^{1 (5)}}{45000}$

Schritt 2.2.2

Dividiere ${(1 + 0.025)}^{1 (5)}$ durch $1$ .

$f (x) = {(1 + 0.025)}^{1 (5)}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $0.025$ .

$f (x) = {1.025}^{1 (5)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$f (x) = {1.025}^{5}$

Schritt 2.5

Potenziere $1.025$ mit $5$ .

$f (x) = 1.13140821$

Schritt 3

Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten $1$ .

$0$

Schritt 4

Es gibt zwei Optionen für die Schranken, $b_{1}$ und $b_{2}$ , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann $1$ .

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Schritt 4.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{1} = 0$

Schritt 4.2

Addiere $0$ und $1$ .

$b_{1} = 1$

Schritt 5

Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als $1$ ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende $1$ .

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Schritt 5.1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$b_{2} = 0, 1$

Schritt 5.2

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$b_{2} = 1$

Schritt 6

Die Alternative für die Grenzen ist die gleiche.

Grenze: $1$

Schritt 7

Jede reelle Wurzel von $f (x) = 45000 {(1 + \frac{0.025}{1})}^{1 (5)}$ liegt zwischen $- 1$ und $1$ .

$- 1$ und $1$