Algebravorstufe Beispiele

Bestimme die Grenzen der Nullstellen -7 Quadratwurzel von 13-8 Quadratwurzel von x
Schritt 1
Schreibe als Funktion.
Schritt 2
Prüfe den Leitkoeffizienten der Funktion. Diese Zahl ist der Koeffizient des Ausdrucks mit dem höchsten Grad.
Höchster Grad:
Leitkoeffizient:
Schritt 3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Erstelle eine Liste der Koeffizienten der Funktion ohne den Leitkoeffizienten .
Schritt 5
Es gibt zwei Optionen für die Schranken, und , von denen die kleinere das Ergebnis darstellt. Um die erste Option für die Schranke zu berechnen, ermittle den Absolutwert des größten Koeffizienten aus der Liste der Koeffizienten. Addiere dann .
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Schritt 5.1
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 5.2
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Schritt 5.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.5
Addiere und .
Schritt 6
Um die zweite Option für Schranken zu berechnen, summiere die Absolutwerte der Koeffizienten in der Liste der Koeffizienten. Wenn die Summe größer als ist, verwende jene Zahl. Wenn nicht, verwende .
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Schritt 6.1
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Schritt 6.2
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 6.3
Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 7
Wähle die kleinere Grenze aus der Alternative oder .
Kleinere Schranke:
Schritt 8
Jede reelle Wurzel von liegt zwischen und .
und