Algebravorstufe Beispiele

$r + \frac{2}{6} = - \frac{3}{11}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$r + \frac{2 (1)}{6} = - \frac{3}{11}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$r + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = - \frac{3}{11}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = - \frac{3}{11}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r + \frac{1}{3} = - \frac{3}{11}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = - \frac{3}{11} - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{3}{11}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$r = - \frac{3}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$r = - \frac{3}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{11}{11}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $33$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{11}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$r = - \frac{3 \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{11}{11}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$r = - \frac{3 \cdot 3}{33} - \frac{1}{3} \cdot \frac{11}{11}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$r = - \frac{3 \cdot 3}{33} - \frac{11}{3 \cdot 11}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$r = - \frac{3 \cdot 3}{33} - \frac{11}{33}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{- 3 \cdot 3 - 11}{33}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$r = \frac{- 9 - 11}{33}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $11$ von $- 9$ .

$r = \frac{- 20}{33}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{20}{33}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = - \frac{20}{33}$

Dezimalform:

$r = - 0.\overline{60}$