Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 3

Multipliziere $p^{3}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $p$ .

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 4

Multipliziere $q^{3}$ mit $q^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $q^{2}$ .

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Schritt 5

Multipliziere $p^{2}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $p$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

Schritt 6

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ heraus.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{4}$ und $p^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $p^{3}$ aus $p^{4} q^{5} \cdot 6$ heraus.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $p^{3}$ aus $p^{3} q^{2}$ heraus.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{5}$ und $q^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $p q^{5} \cdot 6$ heraus.

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $p q^{3} \cdot 6$ durch $1$ .

$p q^{3} \cdot 6$

Schritt 11

Bringe $6$ auf die linke Seite von $p q^{3}$ .

$6 p q^{3}$