Algebravorstufe Beispiele

$3 (y + 2) = - 4 (y - 5)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 (y + 2)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 3 \cdot 2 = - 4 (y - 5)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 y + 6 = - 4 (y - 5)$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache $- 4 (y - 5)$ .

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Schritt 1.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 6 = - 4 y - 4 \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$3 y + 6 = - 4 y + 20$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Addiere $4 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y + 6 + 4 y = 20$

Schritt 1.4.2

Addiere $3 y$ und $4 y$ .

$7 y + 6 = 20$

Schritt 1.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = 20 - 6$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $6$ von $20$ .

$7 y = 14$

Schritt 1.6

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 14$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = 14$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{14}{7}$

Schritt 1.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{14}{7}$

Schritt 1.6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{14}{7}$

Schritt 1.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.6.3.1

Dividiere $14$ durch $7$ .

$y = 2$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $2$ .

$b = 2$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 2)$

Schritt 4