Algebravorstufe Beispiele

$5 (y + 3) = 6 (y - 5)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $5 (y + 3)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot 3 = 6 (y - 5)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$5 y + 15 = 6 (y - 5)$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache $6 (y - 5)$ .

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Schritt 1.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 15 = 6 y + 6 \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$5 y + 15 = 6 y - 30$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y + 15 - 6 y = - 30$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $6 y$ von $5 y$ .

$- y + 15 = - 30$

Schritt 1.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 30 - 15$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $15$ von $- 30$ .

$- y = - 45$

Schritt 1.6

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 45$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 45$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Schritt 1.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Schritt 1.6.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 45}{- 1}$

Schritt 1.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.6.3.1

Dividiere $- 45$ durch $- 1$ .

$y = 45$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $45$ .

$b = 45$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 45)$

Schritt 4