Algebravorstufe Beispiele

$y - 5 = \frac{1}{8} x - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $x$ .

$y - 5 = \frac{x}{8} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{x}{8} - \frac{1}{2} + 5$

Schritt 1.3.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{8} - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{8} - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x}{8} + \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{- 1 + 10}{2}$

Schritt 1.3.5.2

Addiere $- 1$ und $10$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{9}{2}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{8} x + \frac{9}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{1}{8}$ .

$m = \frac{1}{8}$

Schritt 3