Algebravorstufe Beispiele

$2 x + 5 y - 4 = 0$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y - 4 = - 2 x$

Schritt 1.2.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = - 2 x + 4$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 2 x + 4$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 2 x + 4$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 2 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 2 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{4}{5}$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{4}{5}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $\frac{4}{5}$ .

$b = \frac{4}{5}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, \frac{4}{5})$

Schritt 4