Algebravorstufe Beispiele

$11 x - 7 y + 3 = 4 x - 4 y - 3$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $4 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 x - 7 y + 3 + 4 y = 4 x - 3$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 7 y$ und $4 y$ .

$11 x - 3 y + 3 = 4 x - 3$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $11 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y + 3 = 4 x - 3 - 11 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 4 x - 3 - 11 x - 3$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $11 x$ von $4 x$ .

$- 3 y = - 7 x - 3 - 3$

Schritt 1.3.4

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$- 3 y = - 7 x - 6$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 7 x - 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 7 x - 6$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 7 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{7 x}{3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.4.3.1.2

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 2$

Schritt 1.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{7}{3} x + 2$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $2$ .

$b = 2$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 2)$

Schritt 4