Algebravorstufe Beispiele

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} = 72$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{y}{3} - \frac{y}{4}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Um $\frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = 72$

Schritt 1.2.1.2

Um $- \frac{y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Schritt 1.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Schritt 1.2.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} = 72$

Schritt 1.2.1.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.5.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 4 - y \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.2.1.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 4$ heraus.

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.5.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} = 72$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y}{12} = 72$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Schritt 1.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 12 \cdot 72$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $72$ .

$y = 864$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $864$ .

$b = 864$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 864)$

Schritt 4