Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $4 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{4})$

Schritt 1.4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{4})$

Schritt 1.4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

Schritt 1.4.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

Schritt 1.4.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 - x$

Schritt 1.5

Stelle $4$ und $- x$ um.

$y = - x + 4$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $4$ .

$b = 4$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 4)$

Schritt 4