Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{3} y = 5$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{3} y = 5$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{3} = 5$

Schritt 1.3

Subtrahiere $\frac{2 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{3} = 5 - \frac{2 x}{5}$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Schritt 1.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $3 (5 - \frac{2 x}{5})$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Schritt 1.5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$y = 15 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Schritt 1.5.2.1.3

Multipliziere $3 (- \frac{2 x}{5})$ .

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Schritt 1.5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = 15 - 3 \frac{2 x}{5}$

Schritt 1.5.2.1.3.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2 x}{5}$ .

$y = 15 + \frac{- 3 (2 x)}{5}$

Schritt 1.5.2.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y = 15 + \frac{- 6 x}{5}$

Schritt 1.5.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 15 - \frac{6 x}{5}$

Schritt 1.6

Stelle $15$ und $- \frac{6 x}{5}$ um.

$y = - \frac{6 x}{5} + 15$

Schritt 1.7

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.7.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{6}{5} x) + 15$

Schritt 1.7.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{5} x + 15$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $15$ .

$b = 15$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 15)$

Schritt 4