Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 10$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 10$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 10$

Schritt 1.3

Subtrahiere $\frac{x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{3} = - 10 - \frac{x}{6}$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $- 3 (- 10 - \frac{x}{6})$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 3 \cdot - 10 - 3 (- \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 10$ .

$y = 30 - 3 (- \frac{x}{6})$

Schritt 1.5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{6}$ in den Zähler.

$y = 30 - 3 \frac{- x}{6}$

Schritt 1.5.2.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = 30 + 3 (- 1) \frac{- x}{6}$

Schritt 1.5.2.1.1.3.3

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.5.2.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.5.2.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y = 30 - \frac{- x}{2}$

Schritt 1.5.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 30 - - \frac{x}{2}$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Multipliziere $- - \frac{x}{2}$ .

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Schritt 1.5.2.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 30 + 1 \frac{x}{2}$

Schritt 1.5.2.1.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $1$ .

$y = 30 + \frac{x}{2}$

Schritt 1.6

Stelle $30$ und $\frac{x}{2}$ um.

$y = \frac{x}{2} + 30$

Schritt 1.7

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 30$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $30$ .

$b = 30$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 30)$

Schritt 4