Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

Schritt 1.3

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} = 6 - \frac{x}{3}$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Schritt 1.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $2 (6 - \frac{x}{3})$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- \frac{x}{3})$

Schritt 1.5.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$y = 12 + 2 (- \frac{x}{3})$

Schritt 1.5.2.1.3

Multipliziere $2 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 1.5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = 12 - 2 \frac{x}{3}$

Schritt 1.5.2.1.3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{x}{3}$ .

$y = 12 + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.5.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

Schritt 1.6

Stelle $12$ und $- \frac{2 x}{3}$ um.

$y = - \frac{2 x}{3} + 12$

Schritt 1.7

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.7.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 12$

Schritt 1.7.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $12$ .

$b = 12$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 12)$

Schritt 4