Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Schritt 1.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Schritt 1.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Schritt 1.2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Schritt 1.2.1.1.5

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Schritt 1.2.1.1.6

Multipliziere $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Schritt 1.2.1.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.2

Um $\frac{y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.4.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.4.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.4.4.1

Subtrahiere $y$ von $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.4.4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.4.4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.5.1

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 10$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.5.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Schritt 1.2.1.5.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 1.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Schritt 1.4.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Schritt 1.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 9 - 5$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $5$ von $- 9$ .

$y = - 14$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- 14$ .

$b = - 14$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - 14)$

Schritt 4