Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 1}{2} x - 2 y = 5$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2} x - 2 y = 5$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 2 y = 5$

Schritt 1.3

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 5 + \frac{x}{2}$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 5 + \frac{x}{2}$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 5 + \frac{x}{2}$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{\frac{x}{2}}{- 2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{\frac{x}{2}}{- 2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{\frac{x}{2}}{- 2}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{\frac{x}{2}}{- 2}$

Schritt 1.4.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Schritt 1.4.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.3.1.4

Multipliziere $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.4.3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{5}{2} - \frac{x}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.4.3.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{5}{2} - \frac{x}{4}$

Schritt 1.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.5.1

Stelle $- \frac{5}{2}$ und $- \frac{x}{4}$ um.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{5}{2}$

Schritt 1.5.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- \frac{5}{2}$ .

$b = - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - \frac{5}{2})$

Schritt 4