Algebravorstufe Beispiele

$\log (3 x) = \log (2 \cdot (3 \cdot x))$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\log (3 x) = \log (6 x)$

Schritt 1.3

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$3 x = 6 x$

Schritt 1.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 6 x = 0$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$- 3 x = 0$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 0$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 0$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 3}$

Schritt 1.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 3$ .

$x = 0$

Schritt 1.5

Schließe die Lösungen aus, die $\log (3 x) = \log (6 x)$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$

Schritt 2

Die Gleichung ist nicht linear, und folglich existiert keine konstante Steigung.

Nicht linear