Algebravorstufe Beispiele

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x + 7)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (x + 7)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $7$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2}$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} - 2$

Schritt 1.3.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21 - 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{21 - 4}{2}$

Schritt 1.3.5.2

Subtrahiere $4$ von $21$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{17}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Schritt 3