Algebravorstufe Beispiele

$y - (- 5) = - \frac{7}{2} \cdot (x - (- 4))$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$y + 5 = - \frac{7}{2} \cdot (x - (- 4))$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache $- \frac{7}{2} \cdot (x - (- 4))$ .

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$y + 5 = - \frac{7}{2} \cdot (x + 4)$

Schritt 1.3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 5 = - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot 4$

Schritt 1.3.1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{2}$ .

$y + 5 = - \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot 4$

Schritt 1.3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$y + 5 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot 4$

Schritt 1.3.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y + 5 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 1.3.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 5 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 1.3.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 5 = - \frac{x \cdot 7}{2} - 7 \cdot 2$

Schritt 1.3.1.1.5

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$y + 5 = - \frac{x \cdot 7}{2} - 14$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$y + 5 = - \frac{7 x}{2} - 14$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{7 x}{2} - 14 - 5$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $5$ von $- 14$ .

$y = - \frac{7 x}{2} - 19$

Schritt 1.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{7}{2} x) - 19$

Schritt 1.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7}{2} x - 19$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{7}{2}$ .

$m = - \frac{7}{2}$

Schritt 3