Algebravorstufe Beispiele

$y - 4 = \frac{6}{7} \cdot (x - 3)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{6}{7} \cdot (x - 3)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 4 = \frac{6}{7} x + \frac{6}{7} \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{6}{7}$ und $x$ .

$y - 4 = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $\frac{6}{7} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $\frac{6}{7}$ und $- 3$ .

$y - 4 = \frac{6 x}{7} + \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$y - 4 = \frac{6 x}{7} + \frac{- 18}{7}$

Schritt 1.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 4 = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} + 4$

Schritt 1.3.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $4$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{18}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{- 18 + 4 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{- 18 + 28}{7}$

Schritt 1.3.5.2

Addiere $- 18$ und $28$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{10}{7}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{10}{7}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $\frac{10}{7}$ .

$b = \frac{10}{7}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, \frac{10}{7})$

Schritt 4