Algebravorstufe Beispiele

$y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 4 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 4$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 4$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $- \frac{3}{5} \cdot - 4$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 4 (\frac{3}{5})$

Schritt 1.2.1.3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{5}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4 \cdot 3}{5}$

Schritt 1.2.1.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{12}{5}$

Schritt 1.2.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + 4$

Schritt 1.3.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12 + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{12 + 20}{5}$

Schritt 1.3.5.2

Addiere $12$ und $20$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{32}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{32}{5}$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{32}{5}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $\frac{32}{5}$ .

$b = \frac{32}{5}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, \frac{32}{5})$

Schritt 4