Algebravorstufe Beispiele

$y - 1 = (\frac{- 4}{9}) (x - 5)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $(\frac{- 4}{9}) (x - 5)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 1 = - \frac{4}{9} (x - 5)$

Schritt 1.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 1 = - \frac{4}{9} x - \frac{4}{9} \cdot - 5$

Schritt 1.2.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{9}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} \cdot - 5$

Schritt 1.2.1.4

Multipliziere $- \frac{4}{9} \cdot - 5$ .

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Schritt 1.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{9} + 5 (\frac{4}{9})$

Schritt 1.2.1.4.2

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{9}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{5 \cdot 4}{9}$

Schritt 1.2.1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{20}{9}$

Schritt 1.2.1.5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 1 = - \frac{4 x}{9} + \frac{20}{9}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{20}{9} + 1$

Schritt 1.3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{20}{9} + \frac{9}{9}$

Schritt 1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{20 + 9}{9}$

Schritt 1.3.4

Addiere $20$ und $9$ .

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{29}{9}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{4}{9} x) + \frac{29}{9}$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4}{9} x + \frac{29}{9}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $\frac{29}{9}$ .

$b = \frac{29}{9}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, \frac{29}{9})$

Schritt 4