Algebravorstufe Beispiele

$y - 6 = - \frac{2}{5} \cdot (x - 10)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} \cdot (x - 10)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 6 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 10$

Schritt 1.2.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 10$

Schritt 1.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$y - 6 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 10$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$y - 6 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 2))$

Schritt 1.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 6 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

Schritt 1.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y - 6 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 2}{5} + 4$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 6 = - \frac{2 x}{5} + 4$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{2 x}{5} + 4 + 6$

Schritt 1.3.2

Addiere $4$ und $6$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 10$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 10$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{5} x + 10$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $10$ .

$b = 10$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, 10)$

Schritt 4