Algebravorstufe Beispiele

$8 x + 12 y = - 32$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 y = - 32 - 8 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $12 y = - 32 - 8 x$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 y = - 32 - 8 x$ durch $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 32}{12} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 32}{12} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 32}{12} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 32$ und $12$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 32$ heraus.

$y = \frac{4 (- 8)}{12} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot - 8}{4 \cdot 3} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \cdot - 8}{4 \cdot 3} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 8 x}{12}$

Schritt 1.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $12$ .

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Schritt 1.3.3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 x$ heraus.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{4 (- 2 x)}{12}$

Schritt 1.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (3)}$

Schritt 1.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $- \frac{8}{3}$ und $- \frac{2 x}{3}$ um.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- \frac{8}{3}$ .

$b = - \frac{8}{3}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - \frac{8}{3})$

Schritt 4