Algebravorstufe Beispiele

$x = \frac{2 y}{21} + \frac{17}{21}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 y}{21} + \frac{17}{21} = x$ um.

$\frac{2 y}{21} + \frac{17}{21} = x$

Schritt 1.3

Subtrahiere $\frac{17}{21}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{21} = x - \frac{17}{21}$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{21}{2}$ .

$\frac{21}{2} \cdot \frac{2 y}{21} = \frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $\frac{21}{2} \cdot \frac{2 y}{21}$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21}{2} \cdot \frac{2 y}{21} = \frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $\frac{21}{2} (x - \frac{17}{21})$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} (- \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.2.1.2

Kombiniere $\frac{21}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{21}{2} (- \frac{17}{21})$

Schritt 1.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 1.5.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{21}$ in den Zähler.

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{- 17}{21}$

Schritt 1.5.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{- 17}{21}$

Schritt 1.5.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 17$

Schritt 1.5.2.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 17$ .

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{- 17}{2}$

Schritt 1.5.2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{21 x}{2} - \frac{17}{2}$

Schritt 1.6

Stelle die Terme um.

$y = \frac{21}{2} x - \frac{17}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- \frac{17}{2}$ .

$b = - \frac{17}{2}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - \frac{17}{2})$

Schritt 4