Algebravorstufe Beispiele

$x = \frac{2}{5} y - 3$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $y$ .

$x = \frac{2 y}{5} - 3$

Schritt 1.3

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 y}{5} - 3 = x$ um.

$\frac{2 y}{5} - 3 = x$

Schritt 1.4

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{5} = x + 3$

Schritt 1.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5} = \frac{5}{2} (x + 3)$

Schritt 1.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5}$ .

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Schritt 1.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 y}{5} = \frac{5}{2} (x + 3)$

Schritt 1.6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{5}{2} (x + 3)$

Schritt 1.6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{5}{2} (x + 3)$

Schritt 1.6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{5}{2} (x + 3)$

Schritt 1.6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{2} (x + 3)$

Schritt 1.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.6.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} (x + 3)$ .

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Schritt 1.6.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 1.6.2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 1.6.2.1.3

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 1.6.2.1.3.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $3$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2}$

Schritt 1.6.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2}$

Schritt 1.7

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{15}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $\frac{15}{2}$ .

$b = \frac{15}{2}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, \frac{15}{2})$

Schritt 4