Algebravorstufe Beispiele

$y - (- 7) = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$y + 7 = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache $(\frac{3}{4}) (x - 2)$ .

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Schritt 1.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 7 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Schritt 1.3.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Schritt 1.3.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.3.1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Schritt 1.3.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.3.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7$

Schritt 1.4.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 14}{2}$

Schritt 1.4.5.2

Subtrahiere $14$ von $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 17}{2}$

Schritt 1.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{17}{2}$

Schritt 1.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{17}{2}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist der Schnittpunkt mit der y-Achse $- \frac{17}{2}$ .

$b = - \frac{17}{2}$

Schritt 3

Schnittpunkt mit der y-Achse in Punkt-Form.

$(0, - \frac{17}{2})$

Schritt 4