Algebravorstufe Beispiele

$30 x^{5}$ , $110 x^{7} \cdot (60 x^{8})$

Schritt 1

Faktorisiere $10 x^{5}$ aus $30 x^{5} + 110 x^{7} \cdot (60 x^{8})$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10 x^{5}$ aus $30 x^{5}$ heraus.

$10 x^{5} (3) + 110 x^{7} \cdot (60 x^{8})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10 x^{5}$ aus $110 x^{7} \cdot (60 x^{8})$ heraus.

$10 x^{5} (3) + 10 x^{5} (11 x^{2} \cdot (60 x^{8}))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $10 x^{5}$ aus $10 x^{5} (3) + 10 x^{5} (11 x^{2} \cdot (60 x^{8}))$ heraus.

$10 x^{5} (3 + 11 x^{2} \cdot (60 x^{8}))$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $60$ mit $11$ .

$10 x^{5} (3 + 660 x^{2} \cdot x^{8})$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{8}$ .

$10 x^{5} (3 + 660 (x^{8} x^{2}))$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 x^{5} (3 + 660 x^{8 + 2})$

Schritt 2.2.3

Addiere $8$ und $2$ .

$10 x^{5} (3 + 660 x^{10})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 + 660 x^{10}$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$10 x^{5} (3 (1) + 660 x^{10})$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $3$ aus $660 x^{10}$ heraus.

$10 x^{5} (3 (1) + 3 (220 x^{10}))$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (1) + 3 (220 x^{10})$ heraus.

$10 x^{5} (3 (1 + 220 x^{10}))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$10 x^{5} \cdot 3 (1 + 220 x^{10})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$30 x^{5} (1 + 220 x^{10})$

Schritt 5

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$30 x^{5}$