Algebravorstufe Beispiele

$2 a^{5} - 2 a^{4}$ , $- 16 a^{5} - 9 a^{4}$

Schritt 1

Klammere den ggT $a^{4}$ aus $2 a^{5} - 2 a^{4} - 16 a^{5} - 9 a^{4}$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $a^{4}$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $a^{4}$ aus dem Ausdruck $2 a^{5}$ aus.

$a^{4} (2 a) - 2 a^{4} - 16 a^{5} - 9 a^{4}$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $a^{4}$ aus dem Ausdruck $- 2 a^{4}$ aus.

$a^{4} (2 a) + a^{4} (- 2) - 16 a^{5} - 9 a^{4}$

Schritt 1.1.3

Klammere den ggT $a^{4}$ aus dem Ausdruck $- 16 a^{5}$ aus.

$a^{4} (2 a) + a^{4} (- 2) + a^{4} (- 16 a) - 9 a^{4}$

Schritt 1.1.4

Klammere den ggT $a^{4}$ aus dem Ausdruck $- 9 a^{4}$ aus.

$a^{4} (2 a) + a^{4} (- 2) + a^{4} (- 16 a) + a^{4} (- 9)$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $a^{4}$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$a^{4} (2 a - 2 - 16 a - 9)$

Schritt 2

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$a^{4}$